{"id":218,"date":"2007-11-09T09:31:47","date_gmt":"2007-11-09T09:31:47","guid":{"rendered":"https:\/\/kunstunterricht.ch\/e\/2007\/11\/09\/parallelperspektive-im-detail\/"},"modified":"2025-05-05T20:17:38","modified_gmt":"2025-05-05T20:17:38","slug":"parallelperspektive-im-detail","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/kunstunterricht.ch\/e\/parallelperspektive-im-detail\/","title":{"rendered":"Parallelprojektion im Detail"},"content":{"rendered":"\n

Die Parallelprojektion, Umgangssprachlich „Parallelperspektive“ genannt, erlaubt eine einfache und \u00fcbersichtliche Darstellung des dreidimensionalen Raumes auf einer zweidimensionalen Fl\u00e4che. Im Gegensatz zur Punktperspektive<\/a> (Zentral- und \u00dcberekperspektive) wirkt die Parellelprojektion weniger wirklichkeitsnahe, ist aber einfacher zu handhaben, weshalb sich die Parallelprojektion insbesondere zur Entwicklung und Planung z.B. von Architekturen, Einrichtungen oder anderen Produkten eignen. Im Folgenden werden verschiedene Typen der Parallelprojektion gezeigt, die je nach Einsatzbereich besonders geeignet sind. F\u00fcr einen k\u00fcrzeren und anspruchsloseren Zugang siehe den Beitrag Parallelprojektion kurz und knapp<\/a>. (mit Illustrationen des Autors).<\/p>\n\n\n\n\n\n\n

Allgemein<\/h2>\n

Voraussetzungen: Parallelprojektionen (teils auch Parallelperspektiven genannt) sind wie die Punktperspektiven planare Projektionen. D.h. die Projektionsebene (Zeichenfl\u00e4che) ist eben, also nicht gekr\u00fcmmt (sph\u00e4risch). Im Gegensatz zu den Punktperspektiven schneiden sich die Projekttionsstrahlen nicht in einem Zentrum, sondern sind parallel zueinander.<\/p>\n\n\n\n\n
\u00a0\"parallelperspektive_ku-ts\"<\/a><\/td>\n\u00a0\"punktperspektive_ku-ts\"<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Parallelprojektion<\/address><\/td>\n
\u00a0Punktperspektive<\/address><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Auswirkungen: Parallelen im Raum sind auf der Zeichenfl\u00e4che parallel, Raumdistanzen sind auf der Zeichenfl\u00e4che konstant (konstante Verk\u00fcrzungen).<\/p>\n\n\n\n\n
\"parallel-konstanteverkuerzung_ku-ts\"<\/a><\/td>\n\"koordinatenquader_ku-ts\"<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
Konstante Verk\u00fcrzungen (t1<\/sub> = t2<\/sub>)<\/address>
und Parallelen<\/address><\/td>\n
\u00a0Koordinatenquader (a=b=c)<\/address><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Je nach Konstellation von Projektionsgegenstand, Projektionsebene und Projekttionsrichtung entwickeln sich verschiedene Typen der Parallelprojektion, in denen die Verk\u00fcrzungen und Winkel in einem bestimmten Verh\u00e4ltnis stehen. Um dies aufzuzeigen, wird hier von einem Koordinatenquader ausgegangen. Dies ist ein im Koordinatensystem x,y,z eingepasster Quader mit Einheitsseiten (W\u00fcrfel).<\/p>\n

Typen der Parallelprojektion<\/h2>\n

Tafelprojektionen (auch Rissdarstellung oder rechtwinklige Projektion genannt)<\/h3>\n

Voraussetzungen: Die Projektionsstrahlen stehen senkrecht zur Projektionsebene. Eine Koordinatenebenen (von xy, yz oder zx) steht parallel zur Projektionsebene.<\/p>\n\n\n\n\n
In der Dreitafelprojektion stehen die drei Hauptprojektionen in Relation zueinander:\n
    \n
  1. Grundriss (C)<\/li>\n
  2. Aufriss (A)<\/li>\n
  3. Seitenriss (B)<\/li>\n<\/ol>\n

    In einer Varianten der Dreitafelprojektion k\u00f6nnte auch der Seitenriss (B) im vierten Quadranten (unten rechts) um 90 Grad gedreht „gearde“ stehen. Auch andere Varianten oder die Einbindung schr\u00e4ger Schnitte sind m\u00f6glich. Es ist lediglich darauf zu achten, dass die Umklappungen mit den Achsen logisch gezeichnet sind. So k\u00f6nnen die (feinen) Messlinien genutzt werden.<\/p>\n<\/td>\n

\"tafelprojektion_ku-ts\"<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0<\/td>\n
\u00a03-Tafelprojektion<\/address><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Auswirkungen: Die Strecken und Winkel auf der Frontalebene des Koordinatenquaders werden nicht verk\u00fcrzt bzw. verzerrt, was eine Handhabung vereinfacht. Allerdings wirkt der Koordinatenquader nicht r\u00e4umlich und ist schwierig vorzustellen.<\/p>\n

Einsatzbereiche (Bsp.): Planzeichnung zur Umsetzungen von Architekturen und Produkte.<\/p>\n

Axonometrische Projektionen<\/h3>\n

Voraussetzungen: Die Projektionsstrahlen stehen senkrecht zur Projektionsebene. Keine Koordinatenebene (von xy, yz oder zx) steht parallel zur Projektionsebene.<\/p>\n

Varianten:<\/p>\n

    \n
  1. Isometrie („gleiche Massst\u00e4be“ 1 : 1 : 1 und 30\u00b0, 30\u00b0, 90\u00b0 bzw. alle Winkel gleich, da alle drei Koordinatenachsen im gleichen Winkel zur Projektionsebene stehen)<\/li>\n
  2. Dimetrie („zwei Massst\u00e4be“ z.B. 1 : 0.5 : 1 und 7\u00b0, 41.5\u00b0, 90\u00b0, da zwei Koordinatenachsen im selben Winkel zur Projektionsebene stehen)<\/li>\n
  3. Trimetrie („drei Massst\u00e4be“ z.B. 0.9 : 0.5 : 1 und 5\u00b0, 18\u00b0, 90\u00b0 da alle Koordinatenachsen in einem anderen Winkel zur Projektionsebene stehen)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n\n
    \"isometrie_ku-ts\"<\/a><\/td>\n\"dimetrie_ku-ts\"<\/a><\/td>\n\u00a0\"trimetrie_ku-ts\"<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
    \u00a0Isometrische Projektion<\/address><\/td>\n
    \u00a0Dimetrische Projektion<\/address><\/td>\n
    \u00a0Trimetrische Projektion<\/address><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Auswirkungen: Koordinatenquader wirkt r\u00e4umlich und ist leicht vorzustellen. Allerdings werden alle Winkel verzerrt und in der Di- und Trimetrie zudem noch die Seiten verk\u00fcrzt, was eine Handhabung erschwert.<\/p>\n

    Einsatzbereiche (Bsp.): Entwicklung und Visualisierung von Architekturen und Produkten.<\/p>\n

    Schiefe Projektionen<\/h3>\n

    Voraussetzung: Die Projektionsstrahlen stehen nicht senkrecht zur Projektionsebene. Eine Koordinatenebene (von xy, yz oder zx) steht parallel zur Projektionsebene.<\/p>\n

    Varianten:<\/p>\n

      \n
    1. Kabinettprojektion (z.B. 1 : 0.5 : 1 und 0\u00b0, 30\u00b0 oder 45\u00b0, 90\u00b0. Der Aufriss wird hier nicht verzerrt)<\/li>\n
    2. Milit\u00e4rperprojektion auch Kavallierprojektion genannt (z.B.1 : 1 : 0.5 und 0\u00b0, 90\u00b0, 30\u00b0 oder 45\u00b0. Der Grundriss wird hier nicht verzerrt.)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n\n
      \u00a0\"kabinett_ku-ts\"<\/a><\/td>\n\"militaer_ku-ts\"<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
      \u00a0Kabinettprojektion<\/address><\/td>\n
      \u00a0Milit\u00e4rprojektion<\/address><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

      Auswirkungen: Die Strecken und Winkel auf der Frontalebene des Koordinatenquaders werden nicht verk\u00fcrzt bzw. verzerrt, was die Handhabung vereinfacht. Zudem wirkt der Koordinatenquader r\u00e4umlich und ist leichter vorzustellen als bei der Rissdarstellung. Allerdings wirkt der Quader etwas weniger nat\u00fcrlich als bei den axonometrischen Darstellungen.<\/p>\n

      Einsatzbereiche (Bsp.): Visualisierung dreidimensionaler Stadtkarten, Entwicklung von Wandgestaltungen, zur Visualisierung und Analyse komplexer Daten.<\/p>\n

      Freie Parallelprojektion (Freie Parallelperspektive)<\/h3>\n

      Voraussetzung: Die freie Parallelprojektion richtet sich nicht an mathematisch errechneten Werte bei den Koordinatenverk\u00fcrzungen und -winkel, die wie bei den obigen Beispielen in einem festen Verh\u00e4ltnis stehen.<\/p>\n

      Varianten: In der freien Parallelprojektion k\u00f6nnen die Darstellungen verschiedenste Formen annehmen. Sie k\u00f6nnen sogar der Di- oder Trimetrie gleichen. Die Koordinatenverk\u00fcrzungen und -winkel werden aber frei bestimmt – meist von Auge, das dem jeweiligen Sujet entgegen kommt. Zu beachten ist lediglich, dass eine konstante Verk\u00fcrzungen und die Parallelen beibehalten werden. Um die Darstellung plausibel zu halten, sollten unter anderem die Winkel weder zu stark verzerrt noch gleich gesetzt werden (180\u00b0-\u03b1-\u03b2 >\u00a090\u00b0 und \u03b1\u00a0\u2260 \u03b2).<\/p>\n\n\n\n\n
      \"dimetrie_ku-ts\"<\/a><\/td>\n\u00a0\"trimetrie_ku-ts\"<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
      \u00a0Etwas mehr Aufsicht<\/address><\/td>\n
      \u00a0Etwas mehr Ansicht<\/address><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

      Auswirkungen: Die Auswirkungen k\u00f6nnen dem Bed\u00fcrfnis entsprechend gesteuert werden. Das Verfahren erlaubt ein freieres und schnelles Arbeiten, was der Kreativit\u00e4t und Spontanit\u00e4t zu Gute kommt.<\/p>\n

      Einsatzbereiche (Bsp.): Spontane, meist in Freihand gehaltene Skizzen. Entwicklung von Architekturen, Produkten und Phantasien (erste Entw\u00fcrfe). Zur pr\u00e4zisen Umsetzung und Ausf\u00fchrung komplexer Vorhaben kommt diese Darstellung an seine Grenzen.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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